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【題目】如圖,在矩形ABCD中,2AB>BC,點(diǎn)E和點(diǎn)F為邊AD上兩點(diǎn),將矩形沿著BE和CF折疊,點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合于矩形內(nèi)部的點(diǎn)G處,
(1)當(dāng)AB=BC時(shí),求∠GEF的度數(shù);
(2)若AB=,BC=2,求EF的長.
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n(m,n為常數(shù),且m≠0,m≠-n)與反比例函數(shù)y2=.
(1)若y1與y2的圖象有交點(diǎn)(1,5),且n=4m,當(dāng)y1≥5時(shí),y2的取值范圍;
(2)若y1與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的值.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,以AD為邊在右側(cè)作△ADE,DE交AC于點(diǎn)F,其中AD=AE,∠ADE=∠B.
(1)求證:△ABD∽△AEF;
(2)若=,記△ABD的面積為S1,△AEF的面積為S2,求的值.
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【題目】為了滿足學(xué)生的個(gè)性化需求,新課程改革已經(jīng)勢在必行,某校積極開展拓展性課程建設(shè),大體分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個(gè)框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計(jì)。為了了解學(xué)生喜歡的拓展課程類型,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(未繪制完整).
(1)求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫扇形圖中缺失的數(shù)據(jù);
(2)小明同學(xué)說:“因?yàn)檎{(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類拓展課程的同學(xué)占16%,而喜歡德育類拓展課程的同學(xué)僅占12%,所以全校2000名學(xué)生中,喜歡文體類拓展課程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類拓展課程的同學(xué)人數(shù)多。”你覺得小明說得對(duì)嗎?為什么?
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【題目】跳跳一家外出自駕游,出發(fā)時(shí)油箱里還剩有汽油30升,已知跳跳家的汽車每百千米的平均油耗為12升,設(shè)油箱里剩下的油量為y(單位:升),汽車行駛的路程為x(單位:千米).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時(shí),儀表盤會(huì)亮起黃燈警報(bào). 要使郵箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進(jìn)加油站加油?
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【題目】在△ABC中,點(diǎn)A到直線BC的距離為d,AB>AC>d,以A為圓心,AC為半徑畫圓弧,圓弧交直線BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥AC交直線AB于點(diǎn)E,若BC=4,DE=1,∠EDA=∠ACD,則AD=__________.
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【題目】已知在中,∠B和∠C的平分線分別交直線AD于點(diǎn)E、點(diǎn)F,AB=5,若EF>4時(shí),則AD的取值范圍是____________.
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【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D都在這些小正方形的格點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)E,則sin∠AEC的值為(。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,直徑AB、CD相互垂直,P為弧BC上任意一點(diǎn),連PC、PA、PD、PB,下列結(jié)論:①∠APC=∠DPE;②∠AED=∠DFA;③;其中正確的是( 。
A. ①③B. 只有①C. 只有②D. ①②③
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【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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