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【題目】勘測隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)示了A,B,C三地的坐標(biāo),數(shù)據(jù)如圖(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過A,B兩地.
(1)A,B間的距離為______km;
(2)計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,并在l上建一個(gè)維修站D,使D到A,C的距離相等,則C,D間的距離為______km.
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【題目】對(duì)于題目:“如圖1,平面上,正方形內(nèi)有一長為、寬為的矩形,它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)(即平移或旋轉(zhuǎn))的方式,自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放,求正方形邊長的最小整數(shù).”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長最小的正方形,先求出該邊長,再取最小整數(shù).
甲:如圖2,思路是當(dāng)為矩形對(duì)角線長時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去;結(jié)果取.
乙:如圖3,思路是當(dāng)x為矩形外接圓直徑長時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去;結(jié)果取n=14.
丙:如圖4,思路是當(dāng)為矩形的長與寬之和的倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去;結(jié)果取.
下列正確的是( 。
A.甲的思路錯(cuò),他的值對(duì)
B.乙的思路和他的值都對(duì)
C.甲和丙的值都對(duì)
D.甲、乙的思路都錯(cuò),而丙的思路對(duì)
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),函數(shù)()的圖象經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若的面積等于6.求的值;
(3)若為函數(shù)()的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),直線與軸上方的平行四邊形的一邊交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),求的值.
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【題目】2017年中秋節(jié)來期間,某超市以每盒80元的價(jià)格購進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價(jià)格銷售了300盒,第二周如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價(jià),據(jù)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對(duì)剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時(shí)價(jià)格為70元/盒.
(1)若設(shè)第二周單價(jià)降低x元,則第二周的單價(jià)是 ______ ,銷量是 ______ ;
(2)經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒;
(3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多元?
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【題目】在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),求PQ長的最大值.
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【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.
(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?
(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?
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【題目】如圖,在半徑為5的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)BC=6時(shí),求線段OD的長;
(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為2,以點(diǎn)為圓心,1為半徑作圓,是圓上的任意一點(diǎn),將點(diǎn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),得到點(diǎn),連接,則的最大值是__________.
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【題目】下列說法正確的是()
A.方程是關(guān)于x的一元二次方程
B.不是二次根式
C.一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.一元二次方程只有一個(gè)根x=3
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