【題目】2015年10月29日黨的十八屆五中全會允許實行普遍二孩政策，政策規(guī)定：堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動．然而新政策出臺后，育齡婦女對生育二孩意愿并不高，為了解情況，紅星社區(qū)對社區(qū)內(nèi)部分婦女生二孩的意愿情況進行抽樣調(diào)查，并對于其中不愿意生二孩的婦女“不愿意生二孩的原因”進行全面調(diào)查，從調(diào)查中了解到，愿意生二孩育齡婦女只有人，社區(qū)根據(jù)本次調(diào)查數(shù)據(jù)制作了相關(guān)統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中反映信息，回答下列問題：

圖① 圖②

（1）這次調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）不愿意生二孩的育齡婦女有　 　人；

（3）圖②為“不愿意生二孩原因”統(tǒng)計圖，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）調(diào)查中了解到，由于“家屬”、“其它”原因而不愿意生二孩的育齡婦女共有人，在這人中隨機抽取兩人，請用樹狀圖或列表法求出兩人都是由于“家屬”原因不生二孩的概率．

【題目】如圖，已知：二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象交x軸正半軸于點A，頂點為P，一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象交x軸于點B，交y軸于點C，∠OCA的正切值為．

（1）求二次函數(shù)的解析式與頂點P坐標；

（2）將二次函數(shù)圖象向下平移m個單位，設(shè)平移后拋物線頂點為P′，若S△ABP＝S△BCP，求m的值．

【題目】如圖，已知，梯形中，，，∥，，，點在邊上，以點為圓心為半徑作弧交邊于點，射線與射線交于點.

（1）若，求的長；

（2）聯(lián)結(jié)，若，求的長；

（3）線段上是否存在點，使得△與△相似，若相似，求的值，若不相似，請說明理由

【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點端6米的處，用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，和相交于點，且．

（1）求證：；

（2）分別延長，交于點，過點作交的延長線于點，若，，求的長．

【題目】如圖，拋物線與軸的交點分別為和點，與軸的交點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是線段上一動點（不與點重合），過作平行于軸的直線與交于點，點、在線段上，點在線段上．

①是否同時存在點和點，使得和全等，若存在，求點的坐標，若不存在，請說明理由；

②若，是的垂直平分線，求點的坐標．

【題目】如圖，已知線段，按照以下要求作圖和證明：用尺規(guī)作等邊；在的延長線上取點，在的延長線上取點，使得，連接，．求證：．

【題目】某校選拔射擊運動員參加比賽，甲、乙兩人在相同的條件下連續(xù)射靶各次，命中的環(huán)數(shù)（均為不大于10的正整數(shù)）如表：

（1）當為何值時，選派乙去參加比賽更合適，請說明理由；

（2）若乙最后兩次射靶均命中環(huán)，則選派誰去參加比賽更合適？請說明理由．

【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：

（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是　 　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：

表中m的值是　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：　 　．（只需寫一個）

【題目】已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，∠P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，＝6，OP=m，，如圖所示．另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D，圓心距．

（1）當m=6時，求線段CD的長；

（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；

（3）△POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由．