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【題目】某足球特色學校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球．已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費2000元、1400元購買甲、乙兩種足球，這樣購得甲種足球的數(shù)量是購得乙種足球數(shù)量的2倍，求甲、乙兩種足球的單價各是多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝α（90°＜α＜180°），將△ABC繞著點A逆時針旋轉2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中點E、D分別和點B、C對應，聯(lián)結CD，如果CD⊥ED，請寫出一個關于α與β的等量關系的式子_____．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，設，如果向量，那么k的值是_____．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE＝BE，點M是AE的中點，聯(lián)結CM，點G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG＝DN．

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【題目】已知：以O為圓心的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C為上一動點，射線AC交射線OB于點D，過點D作OD的垂線交射線OC于點E，聯(lián)結AE．

（1）如圖1，當四邊形AODE為矩形時，求∠ADO的度數(shù)；

（2）當扇形的半徑長為5，且AC＝6時，求線段DE的長；

（3）聯(lián)結BC，試問：在點C運動的過程中，∠BCD的大小是否確定？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2﹣x+c的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點為A（﹣1，0），頂點為B．點C（5，m）在拋物線上，直線BC交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式及點E的坐標；

（2）聯(lián)結AB，求∠B的正切值；

（3）點G為線段AC上一點，過點G作CB的垂線交x軸于點M（位于點E右側），當△CGM與△ABE相似時，求點M的坐標．

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，DB⊥BC，DB平分∠ADC，點E為邊CD的中點，AB⊥BE．

（1）求證：BD2＝ADDC；

（2）連結AE，當BD＝BC時，求證：ABCE為平行四邊形．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14，

（1）求：△ABC的面積；

（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切，以A為圓心的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，將△ABC翻折，使得點B與邊AC的中點M重合，如果折痕與邊AB的交點為E，那么BE的長為_____．

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【題目】水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果，批發(fā)該種水果x千克時，在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元，已知y1、y2關于x的函數(shù)圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC．

（1）當x的取值為　 　時，在甲乙兩家店所花錢一樣多？

（2）當x的取值為　 　時，在乙店批發(fā)比較便宜？

（3）如果批發(fā)30千克該水果時，在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元，求射線AB的表達式，并寫出定義域．

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