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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.
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【題目】用適當(dāng)?shù)?方法解下列一元二次方程:
(1)(2x﹣1)2﹣9=0
(2)(x﹣1)(x+2)=4
(3)3x2﹣1=2x
(4)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
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【題目】在矩形ABCD中,BC=10cm、DC=6cm,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的兩個動點(diǎn),E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5cm的速度向B運(yùn)動,F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向C運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.若∠AFD=∠AED,則t的值_____.
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【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一點(diǎn),AD=12,在AB上取一點(diǎn)E,使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似,則AE=__________.
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【題目】如圖,點(diǎn)O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60°,動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.當(dāng)△ABP是直角三角形時,t的值為( )
A. B.
C. 1或
D. 1或
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【題目】在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上,QM在邊BC上,若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,則矩形PQMN的周長為( )
A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)(
)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,連結(jié)BC,在線段BC上是否存在點(diǎn)E,使得△CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)(其中m>0,n<0),連結(jié)PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知,
分別是四邊形
和
的對角線,點(diǎn)
在
內(nèi),
.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形和
均為正方形時,連接
.
①求證:∽
;
②若,
,求
的長;
(2)如圖2,當(dāng)四邊形和
均為矩形,且
時,若
,
,
,求
的值;
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【題目】活動1:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3的3個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三位同學(xué)按丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,請你通過畫樹狀圖或列表計算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個摸球,甲第二個摸球,乙最后一個摸球)
活動2:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,4的4個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭颍埬銓、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個摸球順序: → → ,他們按這個順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,通過畫樹狀圖或列表求每位同學(xué)勝出的概率分別是多少.
猜想:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,…,(
為正整數(shù))的
個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三名同學(xué)按任意順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,猜想:直接寫出這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.
由此你能得到什么活動經(jīng)驗?(寫出一個即可)
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