【題目】如圖，P是直徑AB上的一點(diǎn)，AB=6，CP⊥AB交半圓于點(diǎn)C，以BC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，BC，OD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段AP，BC，OD的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

在AP，BC，OD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定________的長(zhǎng)度是自變量，________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)OD=2BC時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度約為________．

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．

（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量（件與銷(xiāo)售單價(jià)（元滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)（元最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿(mǎn)足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車(chē)覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

根據(jù)以上列表，回答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出c的值和該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）寫(xiě)出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；

（3）若m=-1，求此二次函數(shù)的解析式．

A.②B.②③C.③④D.②③④

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥軸交該函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥軸交軸于點(diǎn)E，已知點(diǎn)F（1，0），連接DF.

（1）請(qǐng)求出該函數(shù)圖象的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖，若該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)落在軸上，P為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)；

①連接PD、PE、PF，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若∠PFD=∠DEF，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則m的值為 .

（1）求證：CE⊥DE；

（2）若AB=6，求CF·DF的值；

（3）當(dāng)△BCE與△DFG相似時(shí)，的值是 .