科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求樹高AB.
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【題目】某商店銷售一種商品,每件成本8元,規(guī)定每件商品售價(jià)不低于成本,且不高于20元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查每天的銷售量y(件)與每件售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元件) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | x |
銷售量y(件) | 100 | 90 | 80 | 70 |
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(1)將上面的表格填充完整;
(2)設(shè)該商品每天的總利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)計(jì)算(2)中售價(jià)為多少元時(shí),獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,A、C分別在y軸、x軸上,且OA=6cm,OC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)如圖(1),當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ的面積為4cm2?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(3)如圖(2),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻,反比例函數(shù)y=的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,把△ABC沿直線MN翻折,點(diǎn)A落在線段BC上的D點(diǎn)位置(D不與B、C重合),設(shè)∠AMN=α.
(1)用含α的代數(shù)式表示∠MDB和∠NDC,并確定的α取值范圍;
(2)若α=45°,求BD:DC的值;
(3)求證:AMCN=ANBD.
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【題目】如圖,某城建部門計(jì)劃在新修的城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1200m2的停車場(chǎng),將停車場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為50m,寬為40m.
(1)求通道的寬度;
(2)某公司希望用80萬(wàn)元的承包金額承攬修建廣場(chǎng)的工程,城建部門認(rèn)為金額太高需要降價(jià),通過(guò)兩次協(xié)商,最終以51.2萬(wàn)元達(dá)成一致,若兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.
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【題目】如圖,C城市在A城市正東方向,現(xiàn)計(jì)劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路(即線段AC),經(jīng)測(cè)量,森林保護(hù)區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上,在線段AC上距A城市150km的B處測(cè)得P在北偏東30°方向上,已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心,120km為半徑的圓形區(qū)域,請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)M(0,2)的直線l與x軸平行,且直線l分別與反比例函數(shù)y=(x>0)和y=(x<0)的圖象分別交于點(diǎn)P,Q.
(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若△POQ的面積為9,求k的值.
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【題目】先鋒中學(xué)數(shù)學(xué)課題組為了了解初中學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“重視”、“一般”、“不重視”、“說(shuō)不清楚”四種情況(依次用A、B、C、D表示),依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
類別 | 頻數(shù) | 頻率 |
重視 | a | 0.25 |
一般 | 60 | 0.3 |
不重視 | b | c |
說(shuō)不清楚 | 10 | 0.05 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,P為BC上一點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),且∠APD=60°,BP=2,CD=1,則△ABC的邊長(zhǎng)為( 。
A.3B.4C.5D.6
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