【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+(x)+[x)=6；

②當(dāng)x=-2.1時(shí)，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當(dāng)-1<x<1時(shí), 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可；（2）根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可；（3）根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可；（4）結(jié)合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計(jì)算后判定即可.

詳解：

①當(dāng)x=1.7時(shí)，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當(dāng)1＜x＜1.5時(shí)，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時(shí)，

∴當(dāng)﹣1＜x＜﹣0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當(dāng)﹣0.5＜x＜0時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當(dāng)x=0時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當(dāng)0＜x＜0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當(dāng)0.5＜x＜1時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，

∴當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故④錯(cuò)誤，

故答案為：②③．

點(diǎn)睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據(jù)題目所給的方法判定即可；第四問較難，結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】先化簡(jiǎn)再求值： ，其中， .

①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；

②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；

④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

【題目】菱形ABCD中， ，其周長(zhǎng)為32，則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：∵菱形ABCD中，其周長(zhǎng)為32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根據(jù)勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面積為： =.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個(gè)邊都相等；2.菱形對(duì)角線相互垂直平分，并且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角；3.菱形面積公式=對(duì)角線乘積的一半.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【題目】一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b>0 時(shí)，x 的取值范圍為___________.

【答案】x>1

【解析】分析：題目要求 kx+b>0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

∵kx+b>0，

∴一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，

∴x的取值范圍為：x>1.

故答案為：x>1.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】菱形ABCD中， ，其周長(zhǎng)為32，則菱形面積為____________.

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，FC＝y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，FC的最大長(zhǎng)度是，則矩形ABCD的面積是（　�。�

A. B. 5C. 6D.

【題目】如圖，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，求的面積；

（3）作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“湘一比”，記為，如點(diǎn)，則．

（1）若在直線上，求點(diǎn)的“湘一比”及直線與軸夾角的正切值；

（2）已知點(diǎn)的“湘一比”為，且在上，的半徑為，若點(diǎn)在上，求的“湘一比”的取值范圍；

（3）設(shè)、為正整數(shù)，且，對(duì)一切實(shí)數(shù)，如果直線與二次函數(shù)交于、，且，求點(diǎn)的“湘一比”的值．

【題目】如圖，在中，，以為直徑作圓，分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)．

（1）求證：是圓的切線；

（2）若為的中點(diǎn)，求的值；

（3）若，求圓的半徑．

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，、兩城決定向、兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知、兩城共有肥料噸，其中城肥料比城少噸，從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為元/噸和元/噸，從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸．

（1）城和城各有多少噸肥料？

（2）設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料噸，總運(yùn)費(fèi)為元，求處最少總運(yùn)費(fèi)；

（3）由于更換車型，使城運(yùn)往鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．