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【題目】對于一個關(guān)于x的代數(shù)式A,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關(guān)于x的單項式F,使的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式,則稱單項式F為代數(shù)式A整系單項式.例如:

當(dāng)A=,F=2x3時,由于=1,故2x3的整系單項式;

當(dāng)A=,F=6x5時,由于,故6x5的整系單項式;

當(dāng)A=3-,F=時,由于=2x-1,故3-的整系單項式;

當(dāng)A=3-,F=8x4時,由于,故8x43-的整系單項式;

顯然,當(dāng)代數(shù)式A存在整系單項式F時,F有無數(shù)個,現(xiàn)把次數(shù)最低,系數(shù)最小的整系單項式F記為FA).例如:

閱讀以上材料并解決下列問題:

1)判斷:當(dāng)A=時,F=2x3______A的整系單項式(填不是

2)解方程:

3)已知a、bcABC的邊長,其中ab滿足(a-52+=0,且關(guān)于x的方程||=c有且只有3個不相等的實數(shù)根,求ABC的周長.

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【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計劃每天各施工6米.因地質(zhì)情況不同,兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.

1)若工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?

2)實際施工開始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜,甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質(zhì),在施工成本不變的情況下,比計劃每天少挖m米,若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,求m的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)y=k1x+,且k1k2≠0,自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格:

x

……

-4

-3

-2

-1

-

1

2

3

4

……

y

……

-3

-2

-1

0

1

-1

0

1

m

n

……

1)根據(jù)表格直接寫出yx的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍______

2)補(bǔ)全上面表格:m=______,n=______;在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問題:

①寫出函數(shù)y的一條性質(zhì):______;

②當(dāng)函數(shù)值y時,x的取值范圍是______;

③當(dāng)函數(shù)值y=-x時,結(jié)合圖象請估算x的值為______(結(jié)果保留一位小數(shù))

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【題目】近一周,各個學(xué)校均在緊張有序地進(jìn)行中考模擬考試,學(xué)生們通過模擬考試來調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平.某中學(xué)物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預(yù)估中考的各個分?jǐn)?shù)段人數(shù),在全年級隨機(jī)抽取了男.女各40名學(xué)生的成績(滿分為80分,女生成績中最低分為45分),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,給出了下面部分信息:

①男生成績扇形統(tǒng)計圖和女生成績頻數(shù)分布直方圖如下:(數(shù)據(jù)分組為A組:x<50;B組:50≤x<60C組:60≤x<70;D組:70≤x≤80

②男生C組中全部15名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>

63,69,64,6268,69,65,69,6566,67,61,67,66,69

③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù).滿分率.極差(單位:分)如下表所示:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

滿分率

極差

男生

70

b

c

25%

32

女生

70

68

78

15%

d

1)扇形統(tǒng)計圖A組學(xué)生中所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為 ,中位數(shù)b= ,眾數(shù)c= ,極差d=

2)通過以上的數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為 (填男生女生)的物理成績更好,并說明理由:

;②

3)若成績在70分(包含70分)以上為優(yōu)秀,請你估計該校1200名學(xué)生中此次考試中優(yōu)秀的人數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,ADBC于點D,點FAB上一點,連接CF,過點BBEBCCF的延長線于點E,交AD于點H,且∠1=2

1)求證:AB=AC

2)若∠1=22°,∠AFC=110°,求∠BCE的度數(shù).

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【題目】2019級即將迎來中考,很多家長都在為孩子準(zhǔn)備營養(yǎng)午餐.一家快餐店看準(zhǔn)了商機(jī),在55號推出了A,B,C三種營養(yǎng)套餐.套餐C單價比套餐A5元,三種套餐的單價均為整數(shù),其中A套餐比C套餐少賣12份,B套餐比C套餐少賣6份,且C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過32,當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)且當(dāng)天銷售額達(dá)到了1830元,商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎,因此在6號加推出了C套餐升級版D套餐,四種套餐同時售賣,A套餐比5號銷售量減少,C套餐比5號銷售量增加,且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份,B套餐銷售量不變,由于商家人手限制,兩天的總銷售量相同,則其他套餐單價不變的情況下,D套餐至少比C套餐費(fèi)貴______時,才能使6號銷售額達(dá)到1950元.

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【題目】甲,乙兩人分別從,兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開始行走,甲到達(dá)地后立即停止,乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地,在整個行駛的過程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時,則乙距離地的時間還需要________分鐘.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點O為對角線BD的中點,點E為邊AD上一點,連接OE,將DOE沿OE翻折得到OEF,若OFAD于點G,則OE=______

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【題目】為了測量重慶有名的觀景點南山大金鷹的大致高度,小南同學(xué)使用的無人機(jī)進(jìn)行觀察,當(dāng)無人機(jī)與大金鷹側(cè)面在同一平面,且距離水平面垂直高度GF100米時,小南調(diào)整攝像頭方向,當(dāng)俯角為45°時,恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點;當(dāng)俯角為63°時,恰好可以拍攝到金鷹底座點E.已知大金鷹是雄踞在一人造石臺上,石臺側(cè)面CE12.5米,坡度為10.75,石臺上方BC10米,頭部A點位于BC中點正上方.則金鷹自身高度約( 。┟祝ńY(jié)果保留一位小數(shù),sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96

A.B.C.D.

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【題目】已知m,n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一個根,且mn+1

(1)當(dāng)m2a=﹣1時,求bc的值;

(2)用只含字母a,n的代數(shù)式表示b

(3)當(dāng)a0時,函數(shù)yax2+bx+c滿足b24aca,b+c2a,n≤﹣,求a的取值范圍.

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