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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并與x軸交于另一點(diǎn)C(點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),過點(diǎn)P作PD⊥軸于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PE最長?此時(shí)PE等于多少?
(3)如果平行于x軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)Q,與直線AB交于點(diǎn)N,點(diǎn)M為OA的中點(diǎn),那么是否存在這樣的直線l,使得△MON是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn),且AC=CD,以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)連接OC,交⊙O于點(diǎn)G,若AB=4,求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S.
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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)
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【題目】(8分)某市團(tuán)委在2015年3月初組成了300個(gè)學(xué)雷鋒小組,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況如圖所示:
(1)這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該市300個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件?
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【題目】某商場新進(jìn)一批商品,每個(gè)成本價(jià)25元,銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間成一次函數(shù)關(guān)系,如下表:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該商品的銷售單價(jià)在45元~80元之間浮動(dòng),
①銷售單價(jià)定為多少元時(shí),銷售利潤最大?此時(shí)銷售量為多少?
②商場想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4550元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DF
C.AE=DCD.∠AEB=∠ADC
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【題目】如圖1,以為直徑作半圓
,點(diǎn)
在半圓上,連結(jié)
且
.連結(jié)
是
邊上的高,過點(diǎn)
作
交
的延長線于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.
求證:
當(dāng)
為
的中點(diǎn)時(shí),求
的值.
如圖2,取
的中點(diǎn)
,連結(jié)
.若
在點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)四邊形
的其中一邊長是
的
倍時(shí),求所有滿足條件的
長.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與
軸交于點(diǎn)
(點(diǎn)
位于對(duì)稱軸的左側(cè)),與
軸交于點(diǎn)
.已知
.
求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及點(diǎn)
的坐標(biāo).
點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn),過點(diǎn)
作直線
軸交圖象于點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)),將頂點(diǎn)
作直線
的對(duì)稱點(diǎn)
,若點(diǎn)
在
軸上方,且到
軸距離為1,求
的值.
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