科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車(chē)公司為了解某型號(hào)汽車(chē)在同一條件下的耗油情況,隨機(jī)抽取了n輛該型號(hào)汽車(chē)耗油所行使的路程作為樣本,并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)題中已有信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求n的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該汽車(chē)公司有600輛該型號(hào)汽車(chē),試估計(jì)耗油所行使的路程低于
的該型號(hào)汽車(chē)的輛數(shù);
(3)從被抽取的耗油所行使路程在
,
這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車(chē)中,任意抽取2輛,求抽取的2輛汽車(chē)來(lái)自同一范圍的概率.
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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí),提出了分線段的“中末比”問(wèn)題:點(diǎn)G將一線段分為兩線段
,
,使得其中較長(zhǎng)的一段
是全長(zhǎng)
與較短的段
的比例中項(xiàng),即滿足
,后人把
這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù),把點(diǎn)G稱為線段
的“黃金分割”點(diǎn).如圖,在
中,已知
,
,若D,E是邊
的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn),則
的面積為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線
與
軸的正半軸交于點(diǎn)A,與
軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,
,過(guò)點(diǎn)A作
軸的垂線與過(guò)點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C,直線OC的解析式為
,過(guò)點(diǎn)C作
軸,垂足為
.
(1)如圖1,求直線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)N在線段上,連接ON,點(diǎn)P在線段ON上,過(guò)P點(diǎn)作
軸,垂足為D,交OC于點(diǎn)E,若
,求
的值;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn),連接OF,過(guò)點(diǎn)F作OF的垂線交線段AC于點(diǎn)Q,連接BQ,過(guò)點(diǎn)F作軸的平行線交BQ于點(diǎn)G,連接PF交
軸于點(diǎn)H,連接EH,若
,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知是
的外接圓,AD為
的直徑,
,垂足為E,連接BO,延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作,交
于點(diǎn)G,點(diǎn)H為GD的中點(diǎn),連接OH,求證:
;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG,若的面積為
,求線段CG的長(zhǎng).
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【題目】昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購(gòu)買(mǎi)大、小兩種地球儀,若購(gòu)買(mǎi)1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元;若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元.
(1)求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元;
(2)昌云中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種地球儀共30個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)960元,那么昌云中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)大地球儀.
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【題目】已知,在中,
,點(diǎn)D,點(diǎn)E在BC上,
,連接
.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)B作
,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)等腰三角形,使寫(xiě)出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°.
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【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,冬威中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的課外活動(dòng)小組”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞在繪畫(huà)、剪紙、舞蹈、書(shū)法四類活動(dòng)小組中,你最喜歡的哪一類?的問(wèn)題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,其中最喜歡繪畫(huà)小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生;
(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若冬威中學(xué)共有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名.
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【題目】某校教職工為慶!敖▏(guó)周年”開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽,本次知識(shí)競(jìng)賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的報(bào)名情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為___________人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________;
(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組?
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【題目】如圖,已知⊙C過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B,A,D,連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交射線CB于點(diǎn)E.
(1)求證:AE是⊙C的切線.
(2)若半徑為2,求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積.
(3)在(2)的條件下,在⊙C上取點(diǎn)F,連結(jié)AF,使∠DAF=15°,求點(diǎn)F到直線AD的距離.
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