Question

2．物體的質(zhì)量真的會(huì)不變嗎？
在現(xiàn)有的物理知識(shí)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們會(huì)肯定地認(rèn)為物體的質(zhì)量是不會(huì)隨形狀、位置、狀態(tài)的改變而改變的，物體的質(zhì)量是常數(shù)．這個(gè)認(rèn)識(shí)并沒(méi)有錯(cuò)，但這是對(duì)靜止的物體的質(zhì)量而言．如果對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體而言，物體的質(zhì)量是否還是始終不變呢？根據(jù)愛(ài)因斯坦的“相對(duì)論“，運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量會(huì)隨它的運(yùn)動(dòng)速度而改變．他的理論是：設(shè)一個(gè)物體靜止時(shí)的質(zhì)量為m₀（又稱為靜質(zhì)量），當(dāng)它以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m（又稱為動(dòng)質(zhì)量），則動(dòng)質(zhì)量與靜質(zhì)量及其速度的關(guān)系遵循以下規(guī)律：
m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$（其中c為光速）
根據(jù)以上公式我們可以計(jì)算出：
一個(gè)靜質(zhì)量m₀=1kg的物體，當(dāng)它以v₁=300m/s和v₂=15×10⁴km/s 運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)質(zhì)量分別為：m₁=1.000 000 000 0005kg、m₂=1.15kg，由此可知，物體的動(dòng)質(zhì)量比靜質(zhì)量大，且物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，其動(dòng)質(zhì)量越大．從m₁值可看出，在低速（相對(duì)光速而言）范圍內(nèi)，物體的動(dòng)質(zhì)量與靜質(zhì)量相關(guān)甚微，其差值可以忽略不計(jì)．因此在低速范圍內(nèi)研究宏觀物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，可以認(rèn)為物體的質(zhì)量是不變的，是常數(shù)．
但在微觀世界里，由于電子、質(zhì)子等基本粒子的靜質(zhì)量都很小，而其運(yùn)動(dòng)速度又很容易接近光速，這時(shí)它們的質(zhì)量隨速度的改變就不可忽視．關(guān)于這樣的問(wèn)題，同學(xué)們將來(lái)有機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)愛(ài)因斯坦的“相對(duì)論“力學(xué)知識(shí)時(shí)，就會(huì)進(jìn)一步深入理解．
請(qǐng)根據(jù)剛才的閱讀，回答下列問(wèn)題：
（1）我們認(rèn)為物體的質(zhì)量是不隨形狀、位置、狀態(tài)的改變而改變，其質(zhì)量是指物體的
靜質(zhì)量，而動(dòng)質(zhì)量會(huì)隨物體的運(yùn)動(dòng)速度而改變．
（2）根據(jù)愛(ài)因斯坦的理論，物體兩種質(zhì)量及其速度的關(guān)系遵循的規(guī)律是：
m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$
其中m是指動(dòng)質(zhì)量，m₀是指靜質(zhì)量，c為3×10⁸m/s．在研究宏觀物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，由于v遠(yuǎn)小于c，故可以認(rèn)為物體的質(zhì)量不變，是常數(shù)．
（3）設(shè)m₀=100kg，當(dāng)它以2.4×10⁸m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，求其動(dòng)質(zhì)量，并分析結(jié)果，你可得到一個(gè)什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）靜質(zhì)量指物體靜止時(shí)的質(zhì)量，不隨物體形狀、狀態(tài)、位置的變化而變化；
（2）動(dòng)質(zhì)量指物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，會(huì)隨著物體的速度變化而變化．
（3）根據(jù)公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，就可以計(jì)算出物體的動(dòng)質(zhì)量．

解答 解：（1）我們認(rèn)為物體的質(zhì)量是會(huì)隨形狀、位置、狀態(tài)的改變而改變，其質(zhì)量是指物體的靜質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量會(huì)隨它的運(yùn)動(dòng)速度而改變；
（2）根據(jù)愛(ài)因斯坦的理論，設(shè)一個(gè)物體靜止時(shí)的質(zhì)量為m₀（又稱為靜質(zhì)量），當(dāng)它以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m（又稱為動(dòng)質(zhì)量），則動(dòng)質(zhì)量與靜質(zhì)量及其速度的關(guān)系遵循以下規(guī)律：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$（其中c為光速）；在低速（相對(duì)光速而言）范圍內(nèi)，物體的動(dòng)質(zhì)量與靜質(zhì)量相關(guān)甚微，其差值可以忽略不計(jì)，因此在低速范圍內(nèi)研究宏觀物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，可以認(rèn)為物體的質(zhì)量是不變的，是常數(shù)．
（3）將m₀=100kg，v=2.4×10⁸m/s代入公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$得m=167kg；由計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)物體速度接近光速時(shí)，其動(dòng)質(zhì)量顯著大于靜質(zhì)量，其質(zhì)量隨速度而改變就不可忽視了．
故答案為：（1）靜質(zhì)量；動(dòng)質(zhì)量；（2）遠(yuǎn)小于；（3）m=167kg；當(dāng)物體速度接近光速時(shí)，其動(dòng)質(zhì)量顯著大于靜質(zhì)量，其質(zhì)量隨速度而改變就不可忽視了．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于信息給予題，一般提供的都是課本上沒(méi)有的知識(shí)，重點(diǎn)考查學(xué)生的理解分析能力和融匯貫通能力．