Question

19．如圖所示．均勻木捧AB長為1m，水平放置在O₁、O₂兩個支點上．已知AO₁、O₂B的長均為0.25m．若把B端豎直向上稍微抬起一點距離．至少要用力20N．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 木棒自重40N
• B． 若把B端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60N
• C． 若把A端豎直向上稍微抬起一點距離至少要用力20N
• D． 若把A端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力40N

Answer 1

分析 若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，確定支點為O，找出動力臂和阻力臂，知道動力大小，利用杠桿平衡條件求木棒重；
知道了木棒重，確定把B端豎直向下稍微壓下一點距離、把A端豎直向上稍微抬起一點距離、把A端豎直向下稍微壓下一點距離時杠桿的支點，和相應的動力臂、阻力臂，利用杠桿的平衡條件分別求各自的動力．

解答 解：A、如圖1，支點為O，OC=0.25m，OB=0.75m，
木棒平衡，
F×O₁B=G×O₁C，
G=$\frac{F×{O}_{1}B}{{O}_{1}C}$=$\frac{20N×0.75m}{0.25m}$=60N，故A錯誤；
B、如圖2，支點為O₂，O₂C=0.25m，O₂B=0.25m，
木棒平衡，
F×O₂B=G×O₂C，
則F=$\frac{G×{O}_{2}C}{{O}_{2}B}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故B正確；
C、如圖3，支點為O₂，O₂C=0.25m，O₂A=0.75m，
木棒平衡，
F×O₂A=G×O₂C，
F=$\frac{G×{O}_{2}C}{{O}_{2}A}$=$\frac{60N×0.25m}{0.75m}$=20N，故C正確；
D、如圖4，支點為O1，O1C=0.25m，O1A=0.25m，
木棒平衡，
F×O₁A=G×O₁C，
F=$\frac{G×{O}_{1}C}{{O}_{1}A}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，能找出不同情況下的支點、相應的力和力臂是本題的關(guān)鍵．