Question

14．寒冷的冬天，室外自來水管常常被凍裂，這是什么原因呢？經(jīng)以下計(jì)算你便能回答已知一根水管中裝水的質(zhì)量為9kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_冰=0.9×10³kg/m³．
（1）求水管中水的體積
（2）求水管中的水結(jié)冰后冰的體積
（3）請(qǐng)說明水管凍裂的原因．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量，利用密度公式變形即可求得水的體積；
（2）已知水的質(zhì)量；因?yàn)樗�結(jié)冰狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，又知道冰的密度，利用密度公式可求冰的體積；
（3）因?yàn)樗�面接觸外界，溫度低先達(dá)到凝固點(diǎn)而凝固，里面的水再凝固，又因?yàn)樗�結(jié)冰體積變大，所以當(dāng)水管內(nèi)的水全部結(jié)冰（凝固）時(shí)，水管將會(huì)被脹破．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³；
（2）由于質(zhì)量是物體的一種屬性，與物體的位置、形狀、狀態(tài)無關(guān)，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{9kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-2m³．
（3）由于寒冷的冬天，自來水管接觸外界，溫度較低，則里面的水凝固，由于水的密度大于冰的密度，則水結(jié)冰體積變大，所以當(dāng)水管內(nèi)的水全部結(jié)冰（凝固）時(shí)，水管將常常被凍裂．
答：（1）水管中水的體積是9×10^-3m³；
（2）水管中的水結(jié)冰后冰的體積是1×10^-2m³；
（3）由于水的密度大于冰的密度，水結(jié)冰體積變大，所以當(dāng)水管內(nèi)的水全部結(jié)冰（凝固）時(shí)，水管將常常被凍裂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，解題時(shí)注意：物質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)體積也發(fā)生變化，多數(shù)物質(zhì)從液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)體積變小，但水例外．