Question

3．我們可以用如圖甲所示的電路測量未知電阻R_x的阻值，調節(jié)電路，電壓表示數(shù)為3V時，電流表示數(shù)為0.6A．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算R_x的測量值．
（2）實際上電流表和電壓表都是有電阻的，如果電流表的電阻R_A=1Ω，電壓表的電阻R_V=5000Ω，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算R_x的真實值．
（3）為了減小測量值的誤差，可以用圖乙所示的電路測量該電阻的阻值，實驗器材規(guī)格不變，計算電壓表示數(shù)為3V時R_x的測量值．

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，R_x與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R_x和電流表的兩端，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R_x的測量值；
（2）考慮電流表的內(nèi)阻時，電壓表測R_x和電流表兩端的電壓之和，電流表測通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出兩表的示數(shù)之比為R_x和R_A的電阻之和，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R_x的阻值；
（3）圖乙中R_x與R_V并聯(lián)后滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R_V、R_x電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)，利用歐姆定律求出R_x的測量值．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，R_x與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R_x和電流表的兩端，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_x的測量值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）考慮電流表的內(nèi)阻時，電壓表測R_x和電流表兩端的電壓之和，電流表測通過的電流，
則R_x和R_A的電阻之和：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_x的真實值：
R_x真=R-R_A=5Ω-1Ω=4Ω；
（3）圖乙中R_x與R_V并聯(lián)后滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R_V的電流：
I_V=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{V}}$=$\frac{3V}{5000Ω}$=0.0006A，
通過R_x的電流：
I_x′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I_A=I_x′+I_V=0.75A+0.0006V=0.7506A，
則R_x′=$\frac{{U}_{并}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.7506A}$≈3.9968Ω．
答：（1）R_x的測量值為5Ω；
（2）R_x的真實值為4Ω；
（3）電壓表示數(shù)為3V時R_x的測量值為3.9968Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點以及歐姆定律的應用，分清考慮電表內(nèi)阻時電路的連接方式是關鍵．