Question

【題目】盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖（甲）所示，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為；用細(xì)線拴一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖（乙）所示，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為；將細(xì)線剪斷的，金屬球沉到容器底部，如圖（丙）所示，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為。已知容器的底面積為，液體的密度為，求：

（1）金屬球的重力；

（2）金屬球的密度.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由甲圖和丙圖可得，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量：△p＝p3﹣p1，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，由可得，金屬球的重力

G球＝△F＝△pS=( p3﹣p1)S

（2）圖甲中容器對(duì)桌面的壓力等于液體與容器的重力之和，圖乙中容器對(duì)桌面的壓力等于液體與容器的重力、排開液體的重力之和，

所以，圖甲和圖乙中容器對(duì)桌面的壓力的增加量等于金屬球排開液體的重力，即金屬球受到的浮力，則F浮＝G排＝△F′＝△p′S＝（p2﹣p1）S，

由F浮＝ρ液gV排可得，金屬球的體積：，

則金屬球的密度；