Question

15．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．
求：
（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；
（2）物塊受到的浮力；
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強；
（4）細線剪斷后，容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道容器內(nèi)水的深度，利用p=ρgh求容器底受到的水的壓強；
（2）求出水面升高大小，利用V=S△h求物體排開水的體積，再利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
（3）求出容器內(nèi)水的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$求水的質(zhì)量，再利用G=mg求水的重力；物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，而物體對水的壓力等于水對物體的浮力，知道容器底面積（受力面積），再利用壓強公式求容器對桌面的壓強；
（4）細線剪斷后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力、物體的重力之和，知道容器底面積（受力面積），利用壓強公式求容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）容器底受到的水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
（2）物體排開水的體積：
V_排=S（20cm-16cm）=100cm²×4cm=400cm²=400×10^-6m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N．
（3）容器內(nèi)水的體積：
V=Sh=100×10^-4m²×0.16m=1.6×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.6×10^-3m³=1.6kg
水的重力：
G_水=m_水g=1.6kg×10N/kg=16N．
物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，而物體對水的壓力等于水對物體的浮力，
即：F=G_水+G_容+F_壓=G_水+G_容+F_浮=16N+4N+4N=24N，
S=100×10^-4m²
容器對桌面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{24N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10³Pa；
（4）細線剪斷后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力、物體的重力之和，
即：F=G_水+G_容+G_物=16N+4N+10N=30N，
S=100×10^-4m²
容器對桌面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10³Pa；
答：（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強為1.6×10³Pa；
（2）物塊受到的浮力為4N；
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2.4×10³Pa；
（4）細線剪斷后，容器對桌面的壓強為3×10³Pa．

點評 本題把水、物體、容器看成一個整體來研究，顯得更簡單一些．做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發(fā)現(xiàn)，其實我們這些題都做過．