Question

15．如果你要通過平面鏡從頭到腳看到自己完整的像，平面鏡必須至少要有你身高的一半的高度，請(qǐng)畫出光路圖，表示出這塊平面鏡的成像過程．

Answer 1

分析 根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半．

解答 解：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，
，
由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，F(xiàn)O=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF為平面鏡的最小長(zhǎng)度，AB為人的身高，故鏡子至少為人身高的一半．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無(wú)法看到全身的