分析 (1)根據(jù)所給遞推式計算;
(2)計算前幾個式子,根據(jù)規(guī)律猜想.
解答 解:(1)∵anan+1=nn+1,∴an=nn−1an−1(n≥2,n∈N+).
∴a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,…
猜想:an=n.
(2)S1=a1=1=14,
S1+S3=a1+a4+a5+a6=1+4+5+6=16=42=24,
S1+S3+S5=16+a11+a12+a13+a14+a15=16+(11+12+13+14+15)=16+65=81=92=34.
猜想:S1+S3+S5+…+S2n-1=n4.
點評 本題考查了歸納推理,尋找已知條件或數(shù)據(jù)的規(guī)律是關鍵.
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A. | {x|x>1} | B. | {x|x>\frac{1}{2}} | C. | {x|0<x<1} | D. | {x|0<x<2} |
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A. | \frac{1}{2} | B. | 1 | C. | \sqrt{2} | D. | 2 |
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A. | 4π,-2 | B. | 4π,2 | C. | π,2 | D. | π,-2 |
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