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15.(1+ax)8的展開式中,x3項系數(shù)是x2項系數(shù)的2倍,則a的值為( �。�
A.12B.1C.2D.2

分析 根據(jù)二項展開式的通項公式,求出x2的系數(shù)與x3的系數(shù),列出方程求出a的值.

解答 解:(1+ax)8的展開式通項為 Tr+1=Cr8•ar•xr,
故x2的系數(shù)是C28•a2=28a2,x3的系數(shù)是C38•a3=56a;
由題意得2×28a2=56a3,
解得a=1.
故選:B.

點評 本題考查了二項式定理,二項展開式的通項公式以及求展開式中某項的系數(shù)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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S2=a2+a3
S3=a4+a5+a6
S4=a7+a8+a9+a10
S5=a11+a12+a13+a14+a15
試求S1,S1+S3,S1+S3+S5,并猜想S1+S3+S5+…+S2n-1的值.

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