已知都是正有理數(shù)，都是無(wú)理數(shù)。

（1）判斷是否可能是有理數(shù)，請(qǐng)舉例說(shuō)明；

（2）求證：不可能是有理數(shù)


解：（1）是否可能是有理數(shù)，例如

，都是正有理數(shù)，都是無(wú)理數(shù)，

而是有理數(shù)

（2）假設(shè)是有理數(shù)，設(shè)，

則，兩邊平方得

∴，

上式左邊是無(wú)理數(shù)，右邊是有理數(shù)，矛盾.

∴不可能是有理數(shù)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 空間直角坐標(biāo)系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，

則直線AB與CD的位置關(guān)系是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


三段論：“①救援飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)起飛就能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)玉樹(shù)災(zāi)區(qū)，②這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了玉樹(shù)災(zāi)區(qū)，③這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時(shí)起飛的”中，“小前提”是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從5名男生和4名女生中任選3名學(xué)生，要求男、女生都要選，有     種不同的選法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


除以9的余數(shù)是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù)，，為虛數(shù)單位．

（1）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的共軛復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若從4名數(shù)學(xué)教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個(gè)班級(jí)任教,

且每人任教2個(gè)班級(jí),則不同的任課方案有　　     種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列滿足且

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)

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