對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表：
x24568
y2040606070
根據(jù)表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為
y
=8.5x+
a
，據(jù)此模型來預(yù)測(cè)x=20時(shí)，y的估計(jì)值是（　　）
A、170B、175.5
C、177.5D、212.5
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．
解答： 解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
20+40+60+60+70
5
=50
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，50）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程
y
=8.5x+
a
，
∴50=8.5×5+a，
∴a=7.5．
y
=8.5x+7.5，
預(yù)測(cè)x=20時(shí)，y的估計(jì)值：
y
=8.5×20+7.5=177.5．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
，遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2．F1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是它的右頂點(diǎn)．過F1作一條斜率為k（k≠0）的直線與雙曲線交于兩個(gè)點(diǎn)M、N．則∠MAN=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x，y）落在雙曲線
y2
3
-
x2
2
=1的兩條漸近線與拋物線y2=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線所圍成的封閉區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足x+2y+a=0．若a的最大值為2
6
-2，則p為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若稱集合A旳非空真子集的真子集為集合A的“孫子集”，則集合A{A，B，C，D}的“孫子集”有（　�。�
A、16個(gè)B、15個(gè)
C、11個(gè)D、10個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為
2
，此時(shí)四面體ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A、6π
B、
15π
4
C、5π
D、
13π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①直線l與平面α無數(shù)條直線平行，則l∥α；
②若直線m在平面α外，則m∥α；
③若直線m⊥n，直線n?α內(nèi)，則m⊥α；
④若直線m∥n，m?α，直線n?β內(nèi)，那么平面α∥平面β；
其中真命題的個(gè)數(shù)是為（　�。�
A、0B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x 2
9
-
y 2
b2
=1（b＞0），過其右焦點(diǎn)F作圖x2+y2=9的兩條切線，切點(diǎn)記作C，D，雙曲線的右頂點(diǎn)為E，∠CED=150°，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
9
B、
3
2
C、
3
D、
2
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
．將△ADE沿DE折起到△1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．
（Ⅰ）求證：A1D⊥EC；
（Ⅱ）求三棱錐E-A1CD的高．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案