5人排成一排，如果甲、乙兩人不相鄰，那么不同的排法共有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計算題,排列組合
分析：根據(jù)題意，由于甲、乙不相鄰，運用插空法分析，先安排甲乙之外的三人，形成了4個空位，再從這4個間隔選2個插入甲乙，由分步計數(shù)原理計算即可答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分2步分析：
先安排除甲乙之外的3人，有A33=6種不同的順序，排好后，形成4個空位，
在4個空位中，選2個安排甲乙，有A42=12種選法，
則甲乙不相鄰的排法有6×12=72種，
故答案為：72．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及不相鄰問題，處理此類問題，需要運用插空法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到三棱錐A-BCD，給出下列結(jié)論：①三棱錐A-BCD體積的最大值為
24
5
；
②三棱錐A-BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當(dāng)二面角A-BD-C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為
16
25
；
⑤當(dāng)二面角A-BD-C的大小為60°時，棱AC的長為
14
5
．
其中正確的結(jié)論有
 
（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、y=
1
x2
（x∈R且x≠0）
B、y=（
1
2
）x（x∈R）
C、y=x（x∈R）
D、y=x3（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定下列三角函數(shù)值的符號．
（1）sin156°
（2）cos
16
5
π
（3）cos（-450°）
（4）tan（-
17
8
π）
（5）sin（-
4π
3
）
（6）tan556°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S27+273S9=（39+1）S18，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an＞0，其前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an-1)(an+2)，其中n∈N*．
（1）求證；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設(shè)bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜3；
（3）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-7+ln x的零點位于區(qū)間（n，n+1）（n∈N）內(nèi)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn，并求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+cos2x-sin2x．
（1）求f（x）的最大值，并求出此時x的值；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案