已知，（其中）
（1）求及；
（2）試比較與的大小，并說明理由．
（1）,
（2）當或時，;當時，．

試題分析：（1）根據(jù)題目特點，找特殊值和代入即可求解；（2）分析題目特點，等價代換比較大小：與，然后運用數(shù)學歸納法證明，先假設時結論成立，證明的第二步，即時，通過推理論證：成立.
（1）取，則；取，則，
．
（2）要比較與 的大小，即比較：與的大小，
當時，；
當時，；
當時，；
猜想：當時，，下面用數(shù)學歸納法證明：
由上述過程可知，時結論成立，
假設當時結論成立，即，
兩邊同乘以 得：＝
∵時，，∴
∴．
即時結論也成立，
∴當時，成立.
綜上得，當或時，；
當時，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S△ABC表示，三棱錐O-ABC的體積用VO-ABC表示．對于命題：如果O是線段AB上一點，則|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，有S△OBC•
OA
+S△OCA•
OB
+S△OBA•
OC
=
0
．將它類比到空間的情形應該是：若O是三棱錐A-BCD內(nèi)一點，則有______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標均為整數(shù)的正方形為單位格點正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個頂點坐標分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是______個；若菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為______（用含有n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“
3
6
=
5
10
=
7
14
，則邊長分別為3，5，7和6，10，14的兩個三角形相似”這個推理的大前提是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是(    )
A．假設三內(nèi)角都不大于60度
B．假設三內(nèi)角都大于60度
C．假設三內(nèi)危至多有一個大于60度
D．假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是
A．假設都是偶數(shù)
B．假設都不是偶數(shù)
C．假設至多有一個是偶數(shù)
D．假設至多有兩個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)
A．lg(1＋a2)>0B．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)
C．a(chǎn)2＋3ab>2b2D．<

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設是（     ）
A．不全是正數(shù)
B．至少有一個小于
C．都是負數(shù)
D．都小于2

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