【題目】某校為了解畢業(yè)班學業(yè)水平考試學生的數(shù)學考試情況，抽取了該校100名學生的數(shù)學成績，將所有數(shù)據(jù)整理后，畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示)，若第1組第9組的頻率各為x.

（1）求x的值，并估計這次學業(yè)水平考試數(shù)學成績的眾數(shù)；

（2）若全校有1500名學生參加了此次考試，估計成績在[80，100)分內(nèi)的人數(shù).

【答案】（1），眾數(shù)為（分）；（2）1050（人）

【解析】

（1）根據(jù)所有的頻率之和等于1，求x的值，用每一組的平均值乘以該組的頻率，相加即得所求這次學業(yè)水平考試數(shù)學成績的平均數(shù)的估計值.

（2）由圖可知樣本數(shù)據(jù)在[80，100）分內(nèi)的頻率，用全校的總?cè)藬?shù)乘以此頻率，即可求得此次考試中成績在[80，100）內(nèi)的人數(shù).

解：（1），

由圖可知這次學業(yè)水平考試數(shù)學成績的眾數(shù)為：（分）；

（2）由圖可知樣本數(shù)據(jù)在[80，100）分內(nèi)的頻率為（0.02+0.054+0.036+0.03）×5＝0.7，

則可以估計此次考試中成績在[80，100）內(nèi)的人數(shù)為1500×0.7＝1050（人）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ若對于都有成立，試求a的取值范圍；

Ⅲ記當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底, 為常數(shù)）.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（Ⅱ）對于函數(shù)和,若存在常數(shù),對于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線,設,問函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在,求出常數(shù);若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入端口I,II與一個運算結(jié)果輸出端口III,當I,II分別輸入正整數(shù)時,輸出結(jié)果記為且計算裝置運算原理如下:

①若I,II分別輸入則

②若I輸入固定的正整數(shù)II輸入的正整數(shù)增大則輸出的結(jié)果比原來增大

③若II輸入I輸入正整數(shù)增大則輸出結(jié)果為原來的倍.則（1） = 為正整數(shù))；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數(shù)是__．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：，直線l：．

若直線l與圓O交于不同的兩點A、B，當為銳角時，求k的取值范圍；

若，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，則直線CD是否過定點？若是，求出定點，并說明理由．

若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形EGFH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級參加期末考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（滿分為100分），將數(shù)學成績進行分組，并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：

（1）寫出的值，并估計本次考試全年級學生的數(shù)學平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）現(xiàn)從成績在內(nèi)的學生中任選出兩名同學，從成績在內(nèi)的學生中任選一名同學，共三名同學參加學習習慣問卷調(diào)查活動.若同學的數(shù)學成績?yōu)?3分，同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>分，求兩同學恰好都被選出的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．

求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；

（2）BC //平面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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同步練習冊答案