設(shè)p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若?p是?q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 （　　）
A、[0，
1
2
]
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，0]∪[
1
2
，+∞）
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先寫出￢p，￢q，并解出￢p，￢q下的不等式，從而得到￢p：x＜
1
2
，或x＞1，￢q：x＜a，或x＞a+1，根據(jù)￢p是￢q的必要不充分條件得出限制a的不等式，解不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：￢p：2x2-3x+1＞0，￢q：x2-（2a+1）x+a2+a＞0；
解2x2-3x+1＞0得x＜
1
2
，或x＞1，解x2-（2a+1）x+a2+a＞0得x＜a，或x＞a+1；
若?p是?q的必要而不充分條件；
∴
a≤
1
2
a+1≥1
，解得0≤a≤
1
2
，即實數(shù)a的取值范圍是[0，
1
2
]．
故選A．
點評：考查由命題p，q求￢p，￢q，解一元二次不等式，必要條件，充分條件，必要不充分條件的概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
lnx
x
-x+c≤0對任意x＞0恒成立，則c的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c組成等差數(shù)列，且公差不為零，那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列
1
a
，
1
b
，
1
c
能否成為等差數(shù)列？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x
1
2
B、f（x）=x3
C、f（x）=(
1
2
)x
D、f（x）=3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
，g（x）=a（2-lnx）（a＞0），若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處的斜線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+3f（-x）=8ax2-
2
x
 （a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）始終滿足x1-x2與f（x1）-f（x2）同號（其中x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2），求實數(shù)a
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、240
B、200
C、
580
3
D、
560
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的函數(shù)，已知f（x）=
f(x-1)，x＞0
2x，x≤0.
，則f（2013）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案