函數(shù)y=
5-2sinx
2+sinx
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將函數(shù)化為：y=-2+
9
2+sinx
，再由正弦函數(shù)的值域，即可得到最大值．
解答： 解：y=
5-2sinx
2+sinx

=-2+
9
2+sinx
，
當(dāng)sinx=-1，即x=2kπ-
π
2
，k∈Z，
y取得最大值，且為-2+9=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式函數(shù)的最值，考查正弦函數(shù)的值域的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，
BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A、平面ACD⊥平面ABD
B、AB⊥CD
C、平面ABC⊥平面ACD
D、AB∥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1002，公比q=
1
2
，記Pn=a1•a2•…•an，則Pn達(dá)到最大值時(shí)，n的值為（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式|x+1|＜3的解集為B，不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，那么a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0．設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（-1，4）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、15B、30C、45D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則（　　）
A、MN∥PD
B、MN∥PA
C、MN∥AD
D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+
1
2
ax2-（2a+1）x（a＞0）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在（0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cos2x的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3-2x2+3x-6=0在區(qū)間[-2，4]上的根必是屬于區(qū)間
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案