已知平面上一定點(diǎn)C(－1,0)和一定直線l：x＝－4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，＝0.

(1)問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線方程；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，若，求λ的取值范圍．


　(1)由(設(shè)P(x，y)，則(x＋4)2－4[(x＋1)2＋y2]＝0，化簡得＋＝1，即點(diǎn)P在橢圓上，其方程為＋＝1.

(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，

∴(x1＋1，y1)＋λ(x2＋1，y2)＝0，∴

解得≤λ≤3，所以λ的取值范圍為[，3]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)F(，0)，直線l：x＝－，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l.

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

(2)設(shè)圓M過A(1,0)，且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長|TS|是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們到直線x＝－2的距離之和等于7，則這樣的直線(　　)

A．有且僅有一條                                          B．有且僅有兩條

C．有無窮多條                                             D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線y2＝－4x(y≥0)上，則△PAB的面積的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知log2x、log2y、2成等差數(shù)列，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(x，y)的軌跡為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若F1，F2是橢圓＋＝1(a>2b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，分別過F1，F2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點(diǎn)，以該四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形和以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積比等于，則該橢圓的離心率為(　　)

A.                                                          B.

C.                                                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊長均為1，則該幾何體的表面積為(　　)

A．1＋                                                   B．2＋2

C.                                                              D．2＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個(gè)底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

(1)求證：AD⊥PC；

(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有一個(gè)棱長為1的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是(　　)

A．1　　　　　　　　　　                            B.

C.                                                           D.

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