若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線y2=-4x(y≥0)上,則△PAB的面積的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-=1(a,b>0)的右焦點(diǎn)F,若過(guò)F且傾斜角為60°的直線l與雙曲線的右支有且只有1個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
存在兩條直線x=±m與雙曲線-=1(a>0,b>0)相交于A、B、C、D四點(diǎn),若四邊形ABCD為正方形,則雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A.(1,) B.(1,)
C.(,+∞) D.(,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,水位下降1m后,水面寬________m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)a的值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng),=2,則點(diǎn)C的軌跡是( )
A.線段 B.圓
C.橢圓 D.雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平面上一定點(diǎn)C(-1,0)和一定直線l:x=-4,P為該平面上一動(dòng)點(diǎn),作PQ⊥l,垂足為Q,=0.
(1)問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上?并求出該曲線方程;
(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上,若,求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰梯形,俯視圖是兩個(gè)同心圓,如圖所示,則該幾何體的全面積為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段D1E上,點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為_(kāi)_______.
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