精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）相交，則r的范圍為
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：求出圓O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）的圓心與半徑，由題意可得兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，列出關系式，解得r的取值范圍．
解答： 解：圓O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0），表示圓心C（3，0），半徑等于r的圓，
當圓x2+y2=1與圓O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）相交時，兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，
即|r-1|＜
(3-0)2+(0-0)2
＜r+1，解得2＜r＜4，
故答案為：2＜r＜4．
點評：本題主要考圓的標準方程，查兩圓的位置關系，利用了兩圓相交時，圓心距小于兩圓的半徑之和、且大于半徑之差，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
C、用R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來刻畫回歸效果，若R2越大，則說明模型的擬合效果越好
D、若隨機變量X的概率分布密度函數是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞），則E（2X+1），D（2X+1）的值分別是3，8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某學術報告廳內第一排共有10個座位，現有3名學者前來就座，若他們互不相鄰且要求每人左右兩邊至多有2個空位，那么不同坐法種數為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={y|y=log2x，x∈[1，8]}，B={x|y=
2x-a-1
}．
（1）求集合A；
（2）若集合A⊆B，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①若 α，β是第一象限角，且 α＞β，則 sinα＞sinβ；
②函數y=sin（πx-
π
2
）是偶函數；
③函數y=sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數y=5sin（-2x+
π
3
）在[-
π
12
，
5π
12
]上是增函數．
寫出所有正確命題的序號：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知P為△ABC內一點，且滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ，求證：cotθ=cotA+cotB+cotC

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一火車鍋爐每小時消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需200元，火車的最高速度為100km/h，火車以何速度行駛才能使甲城開往乙城的總費用最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，且b＜a＜0，則（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ab＞b2
C、
b
a
＜1
D、
b
a
+
a
b
＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（1，2]
D、（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案