某學(xué)術(shù)報告廳內(nèi)第一排共有10個座位，現(xiàn)有3名學(xué)者前來就座，若他們互不相鄰且要求每人左右兩邊至多有2個空位，那么不同坐法種數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,二項式定理
分析：根據(jù)題意，先排好7個空座位，分析可得，有1種情況，再將3人全排列后，插插入空檔中，有4種插法，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：先排7個空座位，由于空座位是相同的，則只有1種情況，
再將3人全排列后，插入空檔中，有4種插法，故有4A33×C43種情況，
則共有1×4×A33×C43=96種情況，
故答案為：96．
點評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，需要注意題意中三個人有順序要求，需要對其求全排列，而5個空座位是相同的，不需要對其全排列，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A、3B、7C、10D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B兩地之間有座小山與一條小河，為了求A、B間的距離，在河岸一側(cè)的點D處測得∠ADB=120°，在BD上的點C處測得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的長（精確到1米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足x≠0，x≠1的所有實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（x）+f[
(x-1)
x
]=1+x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
），
（1）用“五點法”在所給坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象：（“列表”在解題過程中不可省略）

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，2]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則|x|≤1的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各圖中，其中，每個圖的來年改革變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是
 
．（把所有正確序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）相交，則r的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線mx-y-2=0和（m+2）x-y+1=0互相垂直，則m等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案