在極坐標系中，O是極點，設點A（1，
π
6
），B（2，
π
2
），則△OAB的面積是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把三家性各個頂點的極坐標化為直角坐標，根據(jù)點O、A都在縱軸上，求得△OAB的面積．
解答： 解：在直角坐標系中，原點O（0，0），點A（
3
2
，
1
2
）、點B（0，2），
∴△OAB的面積是
1
2
|OA|•xB=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線過點A（-2，1）和B（1，2），則直線的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是底邊AB，BC的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，p∈α，設PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不為零）．若θ1=θ2，則滿足條件的P所形成的圖象是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經過點P（5，5），且與圓C：x2+y2=25相交，截得弦長為4
5
，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣
sinα+cosα0
sinβ+cosβ1
為單位向量，且α，β∈[
π
2
，π），sin（α-β）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2sin（x-
π
3
）在區(qū)間[0，π]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
6x-y≥8
2x-3y≤0
2x+y≤8
表示的平面區(qū)域為r，且函數(shù)y=logax的圖象經過區(qū)域r，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3
]
B、[
42
，
3
2
]
C、[
42
，
3
]
D、[
3
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（
1
2
，1）內恒有f（x）＞0，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-
1
4
）
B、（-
1
4
，+∞）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-10+t
y=t
 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ+2=0．
（Ⅰ）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）將直線l向右平移h個單位，所得直線l′與圓C相切，求h．

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