Question

求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=

(x-2)0

2x-3

；
（2）f（x）=

x-1

x-2

；
（3）y=

x-4

|x|-5

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則

x-2≠0 2x-3＞0

，
即

x≠2 x＞ 3 2

，解得x＞

3

2

且x≠2；
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞

3

2

且x≠2}
（2）要使函數(shù)有意義，則

x-1≥0 x-2≠0

，
即

x≥1 x≠2

，解得x≥1且x≠2，
故函數(shù)的定義域?yàn)闉閧x|x≥1且x≠2}．
（3）要使函數(shù)有意義，則

x-4≥0 |x|-5≠0

．
則

x≥4 x≠±5

，
解得x≥4且x≠5，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥4且x≠5}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．