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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

13．向量$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

分析根據(jù)投影公式$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，代值計算即可

解答解：由定義，向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用．解答關(guān)鍵在于要求熟練應用公式．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，當x＞0.5時，f（x）＞0，給出以下結(jié)論：
①f （0）=-0.5；
②f （-1）=-1.5；
③f（x）為R上的減函數(shù)；
④f（x）+0.5為奇函數(shù)；
⑤f（x）+1為偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x．
（Ⅰ）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的極大值點，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．

2016年春節(jié)期間，小明和小張去上海旅游，參觀了東方明珠塔，兩人為了測量它的高度，站在A處測得塔尖C的仰角為75.5°，前進38.5m后到達B處，沒得塔尖C的仰角為80°，如圖所示（其中D為塔底），則東方明珠塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）

A．

456m

B．

438m

C．

350m

D．

471m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設x，y為正實數(shù)，且x+2y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�

A．

$2+2\sqrt{2}$

B．

$3+2\sqrt{2}$

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：${（{π-3.14}）^0}-{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}×\frac{3}{25}-{5^{{{log}_5}3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，數(shù)列{a_n}滿足：2a_n+1-2a_n+a_n+1a_n=0且a_n≠0．數(shù)列{b_n}中，b₁=f（0）且b_n=f（a_n-1）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_na_n+1}的前n項和S_n；
（3）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．