Question

某人參加一檔綜藝節(jié)目，需依次闖關(guān)回答8道題，若回答正確，就獲得一定的“家庭夢(mèng)想基金”且可選擇拿著“家庭夢(mèng)想基金”離開或繼續(xù)答題（假設(shè)離開和繼續(xù)答題的可能性相等）；若回答錯(cuò)誤，則此前積累的基金清零，且他離開此節(jié)目．按規(guī)定，他有一次求助親友團(tuán)的機(jī)會(huì)，若回答正確，也被視為答案正確，否則視為錯(cuò)誤．8道題目隨機(jī)排列，且他能答出其中5題，且另3題中，有2題親友團(tuán)能答對(duì)，則他能獲得第5關(guān)對(duì)應(yīng)的“家庭夢(mèng)想基金”的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出8道題目隨機(jī)取5題的所有情況，他能獲得第5關(guān)對(duì)應(yīng)的“家庭夢(mèng)想基金”的所有情況，即可求出概率．

解答： 解：8道題目隨機(jī)取5題的所有情況為

A

5 8

=20160，
他能獲得第5關(guān)對(duì)應(yīng)的“家庭夢(mèng)想基金”的所有情況

A

5 5

+

C

1 5

•

A

4 5

•

C

1 2

=1320
∴所求概率為

1320

20160

=

11

168

．
故答案為：

11

168

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型概率的計(jì)算，關(guān)鍵是確定基本事件的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．