Question

解不等式：4x-

1

2

-5•2^x-1-3＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：令2^x=t（t＞0），則原不等式可化為：

1

2

t²-

5

2

t-3＞0，解出t，再由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，即可得到解集．

解答： 解：令2^x=t（t＞0），
則

1

2

t²-

5

2

t-3＞0，
解得t＞6或t＜-1（舍去），
由t＞6，即2^x＞6，解得，x＞log₂6．
則解集為（log₂6，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，考查換元法解不等式的方法，注意指數(shù)函數(shù)的值域的運(yùn)用，屬于中檔題．