已知圓C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓的公共弦所在的直線方程為__________，公共弦長為________．


3x－4y＋6＝0　

[解析]　設(shè)兩圓的交點為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則A、B兩點滿足方程x2＋y2＋2x－6y＋1＝0與x2＋y2－4x＋2y－11＝0，將兩個方程相減得3x－4y＋6＝0，即為兩圓公共弦所在直線的方程．易知圓C1的圓心(－1,3)，半徑r＝3，用點到直線的距離公式可以求得點C1到直線的距離為d＝＝.

所以利用勾股定理得到AB＝2＝，

即兩圓的公共弦長為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)下列條件，求圓的方程.

(1)經(jīng)過坐標(biāo)原點和點P(1,1)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上.

(2)過P(4，－2)、Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4.

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根據(jù)下列條件，求圓的方程.

(1)經(jīng)過坐標(biāo)原點和點P(1,1)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上.

(2)過P(4，－2)、Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4.

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垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程是(　　)

A．x＋y－＝0                                         B．x＋y＋1＝0

C．x＋y－1＝0                                              D．x＋y＋＝0

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圓心在直線x＋y＝0上，且過圓x2＋y2－2x＋10y－24＝0與圓x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的交點的圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a與b的夾角余弦值為，則λ等于(　　)

A．2                                                             B．－2

C．－2或                                                D．2或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3＝8，且a1、a3、a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)

A．13,12                                                       B．13,13 

C．12,13                                                       D．13,14

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