根據(jù)下列條件,求圓的方程.

(1)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(1,1),并且圓心在直線2x+3y+1=0上.

(2)過P(4,-2)、Q(-1,3)兩點(diǎn),且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4.


[解析] (1)顯然,所求圓的圓心在OP的垂直平分線上,OP的垂直平分線方程為:

又圓的半徑r=|OC|=5,

∴所求圓的方程為(x-4)2+(y+3)2=25.

(2)設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF=0.①

P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入①得:

x=0,由①得y2EyF=0.④

由已知|y1y2|=4,其中y1、y2是方程④的兩根.

∴(y1y2)2=(y1y2)2-4y1y2E2-4F=48.⑤

解②、③、⑤組成的方程組,得

故所求圓的方程為

x2y2-2x-12=0,或x2y2-10x-8y+4=0.


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當(dāng)函數(shù)的圖像不過第二象限時(shí),的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,求( )

A、25 B、30 C、35 D、105

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下列有關(guān)命題的敘述, ①若為真命題,則為真命題;②“”是“”的充分不必要條件;③命題,使得,則,使得;④命題“若,則”的否命題為真.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為( )

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A.1 B.2 C.3 D.4

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圓心在y軸上且通過點(diǎn)(3,1)的圓與x軸相切,則該圓的方程是(  )

A.x2y2+10y=0                                        B.x2y2-10y=0

C.x2y2+10x=0                                         D.x2y2-10x=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


根據(jù)下列條件,求圓的方程.

(1)圓心在原點(diǎn)且圓周被直線3x+4y+15=0分成12兩部分的圓的方程;

(2)求經(jīng)過兩已知圓C1x2y2-4x+2y=0與C2x2y2-2y-4=0的交點(diǎn),且圓心在直線l2x+4y=1上的圓的方程.

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已知圓C1x2y2+2x-6y+1=0,圓C2x2y2-4x+2y-11=0,則兩圓的公共弦所在的直線方程為__________,公共弦長(zhǎng)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1,MCC1的中點(diǎn),則異面直線AB1A1M所成角為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹