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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求的極坐標方程；

（2）若曲線的極坐標方程為，直線與在第一象限的交點為，與的交點為（異于原點），求.

【答案】（1） ；（2）.

【解析】

（1）直接利用轉換關系，把參數方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉換．（2）由極徑的應用求出結果．

（1）曲線C1的參數方程為（t為參數）．

轉換為直角坐標方程為：，

轉換為極坐標方程為：ρ2+8ρ2sin2θ﹣9＝0．

（2）因為，兩點在直線上，可設，.

把點的極坐標代入的方程得：，解得.

由己知點在第一象限，所以.

因為異于原點，所以把點的極坐標代入的方程得：

，解得.

所以，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，且，且，函數.

（1）如果實數a，b滿足，，試判斷函數的奇偶性；

（2）設，，判斷函數在R上的單調性并加以證明.

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【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）設函數， ， 為自然對數的底數.當時，若， ，不等式成立，求的最大值.

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【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數據如表：

損壞餐椅數

未損壞餐椅數

總計

學習雷鋒精神前

50

150

200

學習雷鋒精神后

30

170

200

總計

80

320

400

求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？

請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神

有關？參考公式：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個頂點，求這個正方形過頂點的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個頂點，求這個正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點的坐標．

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【題目】小陳同學進行三次定點投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響.第三次投籃受到前兩次結果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為.

（1）求小陳同學三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記小陳同學三次投籃命中的次數為隨機變量，求的概率分布及數學期望.

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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知在函數（）的所有切線中，有且僅有一條切線與直線垂直．

（1）求的值和切線的方程；

（2）設曲線在任一點處的切線傾斜角為，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數有下述四個結論：

①是偶函數；②在區(qū)間單調遞減；

③在有個零點；④的最大值為.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.②④C.①④D.①③

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