曲線y=x3+x在點(1,)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(　)

(A)    (B)    (C)    (D)


　B解析:y′=x2+1,在點(1,)處的切線斜率為

k=2,

所以切線方程為y-=2(x-1),

即y=2x-,與坐標軸的交點坐標為(0,-),(,0),

所以三角形的面積為××-=.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=ln ,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,則ab的取值范圍是　　　　. 

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已知x0是函數(shù)f(x)=+ln x的一個零點,若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則(　D　)

(A)f(x1)<0,f(x2)<0   (B)f(x1)>0,f(x2)>0

(C)f(x1)>0,f(x2)<0   (D)f(x1)<0,f(x2)>0

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某工廠采用高科技改革,在兩年內(nèi)產(chǎn)值的月增長率都是a,則這兩年內(nèi)第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應月產(chǎn)值的增長率為　　　. 

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某商品在最近100天內(nèi)的單價f(t)與時間t的函數(shù)關系是f(t)=日銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是g(t)=-+(0≤t≤100,t∈N).則這種商品的日銷售額的最大值為　　　　. 

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若函數(shù)f(x)=x2-ax+ln x存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是　　　　. 

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設函數(shù)f(x)=x2+ax-ln x.

(1)若a=1,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)過坐標原點O作曲線y=f(x)的切線,證明:切點的橫坐標為1.

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