【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

【答案】B
【解析】解：由于雙曲線 =1（a＞0，b＞0），則直線AB方程為：x=﹣c， 因此，設(shè)A（﹣c，y0），B（﹣c，﹣y0），
∴ =1，解之得y0= ，得|AF|= ，
∵雙曲線的右頂點(diǎn)M（a，0）在以AB為直徑的圓外，
∴|MF|＞|AF|，即a+c＞ ，
將b2=c2﹣a2 ， 并化簡整理，得2a2+ac﹣c2＞0
兩邊都除以a2 ， 整理得e2﹣e﹣2＜0，
∵e＞1，∴解之得1＜e＜2．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．

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【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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【題目】若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

（1）當(dāng)時(shí)，；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；（4）二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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【題目】北京、張家口2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，若當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）

A. 2018 B. 2019 C. 4036 D. 4037

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【題目】如圖，在直角梯形中，，將沿折起，使平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的高.

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【題目】某機(jī)構(gòu)通過對(duì)某企業(yè)今年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

1

4

7

12

229

244

241

196

（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述與的變化關(guān)系，并說明理由，，，；

（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤.

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【題目】已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)有如下說法：

①的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；

②方程的解只有；

③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，對(duì)任意的恒成立；

④不存在三個(gè)點(diǎn)，,，使得為等邊三角形．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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