【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD，，，．

（1）求證：平面BDE；

（2）當幾何體ABCE的體積等于時，求四棱錐E-ABCD的側(cè)面積．

【答案】(1)證明見解析；(2)

【解析】

（1）取的中點，連接，證得，結(jié)合平面，證得，由此證得平面.

（2）首先根據(jù)三棱錐的體積公式結(jié)合等體積法，利用幾何體的體積為列方程，解方程求得的長，進而計算的的長，證得三角形為直角三角形，由此計算出四棱錐的側(cè)面積.

（1）證明：取的中點，連接，，四邊形為矩形，

則直角梯形中，，，

，即，

又平面，平面，

，

又

平面,

（2）由于平面，平面，所以平面平面，而，所以平面，所以，

，

解得，

又，，，又，；而，所以，故三角形為直角三角形.

所以四棱錐E-ABCD的側(cè)面積為

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(2,0)，B(0,2)，，O為坐標原點．

（1），求sin 2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月20日

2月20日

3月20日

4月20日

5月20日

6月20日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)人

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，PC⊥底面ABCD， 點E為側(cè)棱PB的中點．

求證：(1) PD∥平面ACE；

(2) 平面PAC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：①過點的直線方程一定可以表示為的形式；②過點且在x，y軸截距相等的直線方程是；③過點且與直線垂直的直線方程是；④設點不在直線上，則過點M且與直線l平行的直線方程是；⑤點到直線的距離不小于2.以上命題中，正確的序號是( )

A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的極大值；

(2)當時，不等式恒成立，求的最小值；

(3)是否存在實數(shù)，使得方程在上有唯一的根，若存在，求出所有的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，（N*）.

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）設，求的通項公式；

（Ⅲ）記數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖所示，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝AC＝2BD，M是AE的中點.

(1)求證：DE＝DA；

(2)求證：平面BDM⊥平面ECA；

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