【題目】給出下列五個(gè)命題：①過點(diǎn)的直線方程一定可以表示為的形式；②過點(diǎn)且在x，y軸截距相等的直線方程是；③過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是；④設(shè)點(diǎn)不在直線上，則過點(diǎn)M且與直線l平行的直線方程是；⑤點(diǎn)到直線的距離不小于2.以上命題中，正確的序號(hào)是( )

A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)斜率是否存在進(jìn)行判斷；②根據(jù)直線可能過原點(diǎn)進(jìn)行判斷；③求得過且與垂直的直線方程，由此來進(jìn)行判斷；④求得過且平行于的直線方程，由此來進(jìn)行判斷；⑤利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合基本不等式來進(jìn)行判斷.

對(duì)于①，過點(diǎn)的直線方程不一定可以表示為的形式，

如斜率不存在時(shí)為，∴①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，過點(diǎn)且在x，y軸截距相等的直線方程是或（過原點(diǎn)），∴②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程可設(shè)為

，

代入點(diǎn)M的坐標(biāo)求得，

故所求的直線方程為，∴③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，設(shè)點(diǎn)不在直線上，

可設(shè)過點(diǎn)M且與直線l平行的直線方程為，代入點(diǎn)M可得，

故所求的直線方程是，④正確；

對(duì)于⑤，點(diǎn)到直線的距離為

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，∴⑤正確；

綜上所述，正確的命題序號(hào)是④⑤.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中x＞0，k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)k≤0時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(1，3)上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）證明：對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)k，存在()，使得在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增．

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【題目】設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關(guān)系是（　　）

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

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【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是棱、、、的中點(diǎn).

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求異面直線與所成的角的大小.

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【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD，，，．

（1）求證：平面BDE；

（2）當(dāng)幾何體ABCE的體積等于時(shí)，求四棱錐E-ABCD的側(cè)面積．

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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有成立，記.

(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求證：①對(duì)恒成立.②對(duì)恒成立，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(3)記，為的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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其中說法正確的序號(hào)是________.

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