已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個不等的負實根，命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R，若￢p且q為真，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：由方程x2+ax+1=0有兩個不等的負實根便可求出a＞2，因為￢p為真，所以a≤2．由函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R，能夠得到0≤a＜4，q為真，所以0≤a＜4，這樣便可求出a的取值范圍．
解答： 解：方程x2+ax+1=0有兩個不等的負實根；
∴
a2-4＞0
-a＜0
，解得a＞2；
函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R；
∴ax2-ax+1＞0在R上恒成立；
若a=0，1＞0成立；
若a≠0，則
a＞0
a2-4a＜0
，解得0＜a＜4．
∵￢p且q為真；
∴a≤2，且0≤a＜4．
∴實數(shù)a的取值范圍為：[0，2]．
點評：考查一元二次方程的根和判別式及系數(shù)的關(guān)系，對數(shù)式中真數(shù)的取值范圍，復(fù)合命題￢p，p且q的真假情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)求下面2乘2列聯(lián)表中的a，b，c，d的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入不低于55百元的人數(shù)合計
贊成a      b
不贊成       c      d
合計 50
（2）若對在[55，65）內(nèi)的被調(diào)查者中隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為x，求x=1的概率．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
  n=a+b+c+d
p（K2≥k）0.100.050.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為-5，求輸出的y值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）=x3在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足：1＜x＜2＜y＜3，
（Ⅰ）求x•y的取值范圍；
（Ⅱ）求x-2y的取值范圍：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-x-2≤0，q：|2x+m|＞|x-m|，其中m＜0
（1）若￢p為真，求x的取值范圍；
（2）若是￢p是q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
3
4
（b2+c2-a2），求內(nèi)角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x≥0，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}滿足：首項為a1=2，3a3是9a2與a4的等差中項．則數(shù)列{an}的公比q=
 
．

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同步練習(xí)冊答案