在數(shù)列中，，記

       （I）試求的值;

    （II）根據(jù)（I）中的計(jì)算結(jié)果，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.


解：（1）

      

      

…………4分

（2）證明：由的值歸納得…………6分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

①當(dāng)時(shí)，等式成立…………7分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即…………9分

當(dāng)時(shí)

      

      

即當(dāng)時(shí)，等式也成立.

由①②知，對(duì)任何正整數(shù)有成立…………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：



已知集合，集合，且“”是“”的充分條件.

（1）求集合；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

非統(tǒng)計(jì)專業(yè)

統(tǒng)計(jì)專業(yè)

男

13

10

女

7

20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的表格，從上到下，從左到右依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中位置時(shí)，余下的數(shù)的填法有（    ）種

3

4

       A．6                          

B．12                         

C．18                        

D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將A，B，C三種不同的文件放入一排編號(hào)依次為1，2，3，4，5的五個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，若A，B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有

           種。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中為真命題的是（　　）

　 A． 若x≠0，則x+≥2

　 B． 命題：若x2=1，則x=1或x=﹣1的逆否命題為：若x≠1且x≠﹣1，則x2≠1

　 C． “a=1”是“直線x﹣ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

　 D． 若命題 ：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，則￢ ：∀x∈R，x2﹣x+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）=ex﹣mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）．

A.          B. （，+∞）    C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題：“方程x2-2=0的解是x=”中使用邏輯聯(lián)系詞的情況是 (　　)

A．沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞        B．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”

C．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”      D．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（     ）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案