Question

已知函數(shù)f（x）=

x2+ax-2

的定義域是（-∞，-1]∪[2，+∞），則（　�。�

• A、a=-1
• B、a=0
• C、a=1
• D、a=2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)根題意得x²+ax-2≥0中的x∈（-∞，-1]∪[2，+∞），即x²+ax-2=0的解為x₁{x₂=-1，x₂=2，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求出a即可．

解答： 解：∵f（x）=

x2+ax-2

的定義域是（-∞，-1]∪[2，+∞），
∴x²+ax-2≥0中的x∈（-∞，-1]∪[2，+∞），
即x²+ax-2=0的解為x₁{x₂=-1，x₂=2，
∵△=a²+8＞0，
∴

-a- a2+8 2 =-1 -a+ a2+8 2 =2

，
解得a=-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．