已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=-
1
f(x)
，則f（2014）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+1）=-
1
f(x)
，可得f（x+2）=f（x）；再由f（1）=2可得f（2）=
-1
f(1)
=-
1
2
，再根據(jù)f（2014）=f（2）求得結(jié)果．
解答： 解：由f（x+1）=-
1
f(x)
，可得f（x+2）=f（x），故函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)．
再由f（1）=2可得f（2）=
-1
f(1)
=-
1
2
，
∴f（2014）=f（2）=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）橢圓C經(jīng)過點P（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a3+a6=5，則S8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（8）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算2 2+2log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)有4位學(xué)生申請A，B，C三所大學(xué)的自主招生．若每位學(xué)生只能申請其中一所大學(xué)，且申請其中任何一所大學(xué)是等可能的．則被申請大學(xué)的個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2
5
，則AB=
 
，CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…觀察以上各等式有：
（1）
2
11
=
 
；
（2）n≥3，且n∈N*時，
2
2n-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法共有（　�。┓N．
A、60B、36C、24D、48

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