某中學(xué)有4位學(xué)生申請A,B,C三所大學(xué)的自主招生.若每位學(xué)生只能申請其中一所大學(xué),且申請其中任何一所大學(xué)是等可能的.則被申請大學(xué)的個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)=
 
考點:離散型隨機變量的期望與方差
專題:概率與統(tǒng)計
分析:X=1,2,3,然后分別求出相應(yīng)的概率,根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式進行求解即可.
解答: 解:由題意知X=1,2,3,
P(X=1)=
3
34
=
1
27

P(X=2)=
C
3
4
A
2
3
+3•
A
2
3
34
=
14
27
;
P(X=3)=
C
2
4
A
3
3
34
=
4
9

EX=1×
1
27
+2×
14
27
+3×
4
9
=
65
27

故答案為:
65
27
點評:本題考查運用概率、離散型隨機變量的期望知識及解決實際問題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,AB=2A1B1=2AD=2DD1,∠BAD=60°.
(Ⅰ)證明:AA1⊥BD;
(Ⅱ)求A1B與面A1ADD1成角的余弦值;
(Ⅲ)證明:直線CC1∥平面A1BD.

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不等式|x-4|+|x-3|>a對一切實數(shù)x恒成立,實數(shù)a的取值范圍
 

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如果等差數(shù)列{an}中,a4=4,那么a1+a2+…+a7=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足:f(1)=2,f(x+1)=-
1
f(x)
,則f(2014)=
 

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目前四年一度的世界杯在巴西舉行,為調(diào)查哈三中高二學(xué)生是否熬夜看世界杯用簡單隨機抽樣的方法調(diào)查了110名高二學(xué)生,結(jié)果如下表:
性別
是否熬夜看球




40

20


20

30
能否有99%以上的把握認為“熬夜看球與性別有關(guān)”?
 

附表:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點E,F(xiàn)是正△ABC的邊BC上的點,且BE=EF=FC,則tan∠EAF=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正六邊形ABCDEF中,AB=2,點Q為BC邊的中點,點P在正六邊形ABCDEF內(nèi)(含邊界),則
AP
AQ
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

32
+
1
2
50的二項展開式中,整數(shù)項的個數(shù)是( 。
A、3B、4C、5D、6

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