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【題目】某學習小組在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，于是小組成員在3月份的31天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：

日期

3月2日

3月8日

3月15日

3月22日

3月28日

溫差/

10

11

13

12

8

發(fā)芽數/顆

23

25

30

26

14

（1）在這個學習小組中負責統計數據的那位同學為了減少計算量，他從這5天中去掉了3月2日與3月28日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所去掉的試驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠?

（參考公式：，）（參考數據：，）

【答案】（1）（2）得到的線性回歸方程是不可靠的

【解析】

（1）利用回歸直線方程的計算公式，計算出回歸直線方程.

（2）用（1）求得的回歸直線方程，預測當時，估計數據與實驗數據的誤差，由此判斷出得到的線性回歸方程不可靠.

（1）由數據得，.

∴，.

∵，∴，由，同理得.

∴，

.

所以關于的線性回歸方程為.

（2）當時，，，

當時，，.

所以得到的線性回歸方程是不可靠的.

練習冊系列答案
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