設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的個數(shù)為________．
①若l⊥m，m?α，則l⊥α；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
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對于①，由l⊥m及m?α，可知l與α的位置關(guān)系有平行、相交或在平面內(nèi)三種，故①不正確．②正確．對于③，由l∥α，m?α知，l與m的位置關(guān)系為平行或異面，故③不正確．對于④，由l∥α，m∥α知，l與m的位置關(guān)系為平行、異面或相交，故④不正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知的直徑AB＝3，點(diǎn)C為上異于A，B的一點(diǎn)，平面ABC，且VC＝2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
(1)求證：平面VAC；
(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

（1）求證：OB⊥AC；
（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

證明：
若,求三棱柱的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.
求證：

若問為何值時，四棱錐的體積最大？并求此時平面與平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
（1）求證：平面AHC平面;（2）點(diǎn)M在直線EF上，且平面，求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中， ∥,，側(cè)面為等邊三角形..

（1）證明：
（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，給出下列四個命題：
①；②是異面直線與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四組向量中，互相平行的是（     ）.
(1) ,；       (2) ,；
（3）,；  （4）,
A．(1) (2)B．(2) (3)C． (2) (4)D．(1) (3)

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